Curva de Stribeck

Luis Cyrino
9 jun 2021
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Curva de Stribeck

Curva de Stribeck é um conceito fundamental no campo da tribologia que mostra alguns parâmetros que caracterizam os regimes de lubrificação.

Os parâmetros da tribologia que geralmente definem um ambiente de lubrificação são atrito, a viscosidade do lubrificante, velocidade e carga do equipamento.

A relação entre esses parâmetros é o que identificamos graficamente pela curva de Stribeck. Essa relação mostra que o atrito em contatos lubrificados é uma função não linear da carga de contato, da viscosidade e da velocidade de entrada do lubrificante.

A descoberta e a pesquisa subjacente são geralmente atribuídas a Richard Stribeck e Mayo D. Hersey. Eles que estudaram o atrito em rolamentos de munhão para aplicações em vagões ferroviários durante a primeira metade do século 20. No entanto, outros pesquisadores já chegaram a conclusões semelhantes antes deles.

Os colaboradores desse experimento

Heinrich Hertz, Richard Stribeck e John Goodman foram, sem dúvida, os maiores contribuintes para os estudos científicos sobre os quais a indústria de rolamentos de corpos rolantes foi estabelecida no final do século XIX.

Hertz forneceu a análise teórica geral bem conhecida e brilhantemente executada do contato entre corpos elásticos sem referência a rolamentos. Mas Stribeck e Goodman forneceram uma base experimental sólida para o desenvolvimento de rolamentos de corpos rolantes.

As contribuições de Stribeck e Goodman não foram apenas semelhantes em termos de tempo, mas também em muitos aspectos da natureza.

Ambos trouxeram para o assunto uma abordagem experimental direta, construída sobre uma base sólida em engenharia mecânica e desenvolvimento de motores a vapor.

O experimento da curva de Stribeck

Para um contato de duas superfícies lubrificadas com fluido, a curva Stribeck mostra a relação entre o chamado número de Hersey, um parâmetro de lubrificação adimensional e o coeficiente de atrito. O número Hersey é definido como:

Número de Hersey = η.N/P onde:

*η é a viscosidade dinâmica do fluido;

*N é a velocidade do fluido e;

*P é a carga normal por comprimento do contato tribológico.

A fórmula original de Hersey usa a velocidade de rotação (revoluções por unidade de tempo) para N e a carga por área projetada (ou seja, o produto do comprimento e diâmetro de um rolamento) para P.

Assim, para uma dada viscosidade e carga, a curva Stribeck mostra como o atrito muda com o aumento da velocidade. Com base na progressão típica da curva de Stribeck (veja na figura abaixo), três regimes de lubrificação podem ser identificados.

1. Lubrificação de limite: Superfícies sólidas entram em contato direto, carga suportada principalmente por asperezas da superfície, alto atrito. Aqui existe uma pequena parte de lubrificante que se adere às superfícies do metal. Nesse regime a propriedade mais importante é ter um lubrificante capaz de suportar cargas.

2. Lubrificação mista: Algum contato de aspereza, carga suportada por ambas as asperezas e o lubrificante líquido. Podemos dizer que esse regime de lubrificação chamada mista é uma transição do estágio um para o estágio três. Um regime instável onde por pequenos períodos de tempo de forma uma película protetora de lubrificante entre as superfícies.

3. Lubrificação hidrodinâmica: Contato de aspereza insignificante, carga suportada principalmente por pressão hidrodinâmica. É nesse regime onde se apresenta as melhores condições de lubrificação, visto que o contato de superfícies é praticamente nulo. Aqui o coeficiente de atrito é determinado pela viscosidade do lubrificante, onde só aumentará esse atrito nos casos de rompimento das camadas do lubrificante.

Período das pesquisas

A pesquisa de Richard Stribeck foi realizada em Berlim, no Royal Prussian Technical Testing Institute, e seus resultados foram apresentados em 5 de dezembro de 1901 durante uma sessão pública da sociedade ferroviária e publicados em 6 de setembro de 1902.

Trabalho semelhante foi realizado anteriormente por volta de 1885 por Adolf Martens no mesmo instituto, e também em meados da década de 1870 por Robert Henry Thurston no Stevens Institute of Technology nos EUA.

Tem um razão pela qual a forma de a curva de atrito para superfícies lubrificadas com líquido foi posteriormente atribuída a Stribeck, embora Thurston e Martens tenham alcançado seus resultados consideravelmente mais cedo.

Isso pode ser porque Stribeck publicou suas descobertas no jornal técnico mais importante da Alemanha naquela época, Zeitschrift des Vereins Deutscher Ingenieure (VDI , Journal of German Mechanical Engineers).

Martens publicou seus resultados no jornal oficial do Royal Prussian Technical Testing Institute. O jornal VDI forneceu amplo acesso aos dados de Stribeck e colegas posteriores racionalizaram os resultados nos três regimes clássicos de atrito.

Thurston não tinha os meios experimentais para registrar um gráfico contínuo do coeficiente de atrito, mas apenas medi-lo em pontos discretos.

Esse pode ser o motivo pelo qual o mínimo no coeficiente de fricção de um mancal de munhão lubrificado por líquido não foi descoberto por ele, mas foi demonstrado pelos gráficos de Martens e Stribeck.

Especificação de aço para rolamentos

Em seus estudos de atrito, Richard Stribeck se aprofundou nesse tema e comparou a natureza dos rolamentos deslizantes (tipo mancais) com os rolamentos de esferas.

Saiba mais sobre mancais neste link: Mancais de deslizamento

Naquela época, os rolamentos deslizantes eram a solução mais avançada para eixos ferroviários em todo o mundo e os rolamentos de esferas estavam surgindo como concorrentes deles.

Durante a discussão de seu trabalho em uma reunião da Associação Ferroviária em 9 de abril de 1901, Richard Stribeck respondeu a uma pergunta sobre a composição ideal de um aço com rolamentos de esferas da seguinte maneira:

“Aços carbono com um teor de carbono entre 0,8% e 1,0% de carbono são adequados e devem estar livres de substâncias deterioradas. É importante que as esferas possam ser fortes e homogeneamente endurecidas, sem tensões residuais significativas, mas permaneçam resistentes.”

A maioria de seus estudos básicos sobre rolamentos ocorreu entre 1898 e 1902, época que foi contratado por uma empresa alemã.

Nesse período realizou experimentos com o intuito de determinar a carga segura nos rolamentos de esferas e em várias velocidades.

Stribeck primeiro verificou as propriedades mecânicas do aço para rolamento, endurecidos e revenidos de várias maneiras. Ele então testou previsões de análise de contato com base na *Teoria Hertziana.

*A Teoria Hertziana surgiu como a primeira abordagem do estudo de contato entre corpos elásticos homogêneos realizada por Heinrich Hertz, aos 24 anos. Isso aconteceu em 1882 na Universidade de Berlim, no clássico artigo “On the contact of elastic solids”.

Richard Stribeck também considerou a maneira pela qual a carga total seria compartilhada entre as esferas de um rolamento completo.

Foi demonstrado que a carga na esfera mais carregada pode ser estimada multiplicando a carga total no rolamento por cinco e dividindo pelo número de esferas no rolamento.

Essa relação célebre e extremamente útil entre a capacidade de carga estática do rolamento completo, é amplamente conhecida como equação de Stribeck.

O grande mérito do trabalho de Stribeck foi confirmar as características essenciais da teoria de contato Hertziana para sólidos elásticos. Além disso também forneceu uma base sólida para os fabricantes preverem a forma geral dos rolamentos para aplicações específicas.

Conclusão

Baseado em tudo que vimos neste artigo, Richard Stribeck fez contribuições notáveis à base científica sobre os rolamentos de esferas e à compreensão do atrito em rolamentos de deslizamento. Teve o reconhecimento por gerações posteriores de pesquisadores de suas contribuições para a ciência e a tecnologia de rolamentos em geral.

Segundo publicação do “Journal of Lubrication Technology” de abril de 1979, em um de seus trechos sobre os estudos de Stribeck (1902) relata toda a sua importância.

Naquela época existia muitas dúvidas e questionamentos sobre a influência da carga e velocidade sobre os rolamentos deslizantes. Isso não só na Alemanha, local desses estudos de Stribeck, como em outros lugares.

E continua sua narrativa afirmando que logo após as conclusões e publicação dos experimentos de Stribeck, ficou esclarecido toda a situação de dúvidas e com grande autoridade.

 

 

Fonte bibliográfica:

https://en.wikipedia.org/wiki/Stribeck_curve

https://hupi.org/HPeJ/0027/StribeckCurves.pdf

https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/hertz-theory

file:///C:/Users/luisc/Downloads/OpenAccess-DUARTE-9788580391992-02.pdf

https://www.asme.org/search?q=stribeck

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